Torres Garcia, nacque a Montevideo il 28 Luglio 1874, figlio di un Catalano e di una uruguaiana. Dai suoi primi anni mostrò inclinazione per le arti plastiche e per il lavoro in legno. La sua famiglia lascia l'Uruguay nel 1891 stabilendosi in, Spagna,
A Barcellona assistette ai corsi dell'Accademia Baixas e della Scuola Ufficiale di Belle Arti e cominciò a realizzare alcuni lavori come illustratore per riviste.
Conobbe Picasso, collaborò con Gaudí nella basilica della Sacra Famiglia e nella riforma della Cattedrale di Palma di Maiorca. A Bruxelles, nel 1910 decorò il padiglione uruguaiano dell'Esposizione Universale,
In 1928 dopo l’incontro con Theo Vanno Doesburg che lo mise in contatto con la neo plasticità Torres García sboccò nella sua teoria costruttiva.
Dopo una permanenza a Madrid formò un gruppo di Arte Costruttiva, Fondò nel 1935 l'Associazione di Arte Costruttiva .
La sua pittura costruttiva ammette una lettura formale, plastica e semantica d'indole spirituale. Quadrati e rettangoli sono organizzati con un'idea mistica dell'ordine con numerosi simboli provenienti dal patrimonio universale.
Morì a Montevideo l'8 agosto 1949.